तत्त्वज्ञानाची ओळख (भाग १०)

उद्गमन (३): औपन्यासिक-निगामी रीत

गेल्या लेखांकात उद्गमनाच्या दोन प्रमुख रीती आहेत असे मी म्हणालो, या रीती म्हणजे (१) सरल गणना (Simple Enumeration) आणि (२) औपन्यासिक-निगामी रीत (Hypothetico-Deductive Method). निसर्गातील काही साधेसोपे नियम आपल्याला सरल गणनेने सापडतात; परंतु कारणिक नियम शोधून काढण्याकरिता उपन्यासरीतीचा उपयोग अपरिहार्य होतो. ही गोष्ट कारणनियमाहून भिन्न गणितीय स्वरूपाच्या नियमांच्या शोधात अधिकच स्पष्ट होते. गणिताच्या एका सूत्रात (formula) ग्रथित करता येणारे नियम केवळ निरीक्षणाने सापडण्यासारखे नसतात. त्यामुळे निसर्गाचे बरेचसे निरीक्षण झाल्यावर त्यातील नियम काय असू शकेल याचा अंदाज करून त्या अंदाजाचे परीक्षण करावे लागते. अशाअंदाजाला उपन्यास (hypothesis) अशी संज्ञा आहे हे आपण गेल्या लेखांकात पाहिले आहे, आणि या रीतीची स्थूल माहितीही आपण मिळविली आहे. आता या लेखांकात या रीतीविषयी एकदोन महत्त्वाच्या गोष्टी सांगायच्या आहेत.
प्रथम या रीतीला ‘औपन्यासिक-निगामी रीत का म्हणतात ते पाहू. ते कारण असे आहे की उपन्यासाचे परीक्षण करण्याकरिता, तो खरा असेल तर निसर्गात काय वस्तुस्थिती असेल हे निगामी अनुमानाने ठरवावे लागते. या प्रक्रियेला उपन्यासाचा निगामी विस्तार करणे (deductive development of a hypothesis) असे नाव आहे. ह्या प्रक्रियेचे स्थूल स्वरूप आपण कारणिक उपन्यासाच्या संदर्भात पाहिले आहे. कारणसंबंध हा एक-एक संबंध (one-one relation) असल्यामुळे, (म्हणजे एका कारणाचे कार्य एकच आणि एका कार्याचे कारणही एकच अशी स्थिती असल्यामुळे), त्यावरून पुढील निगामी निष्कर्ष सहजच निघतात. उदा. जिथे कारण घडले असेल तिथे त्यानंतर कार्यही घडले पाहिजे; तसेच जिथे कार्य घडले असेल तिथे त्यापूर्वी कारणही घडले असले पाहिजे; इ. उपन्यासाचा निगामी विस्तार केल्यानंतर त्याबरहुकूम वस्तुस्थिती आहे काय ते पाहिले जाते. वस्तुस्थिती जर उपन्यासाच्या परिणामांना अनुरूप नसेल तर तो उपन्यास खरा नाही असे म्हणावे लागते; आणि जर वस्तुस्थिती अनुरूप असेल तर उपन्यास खरा असावा असे सिद्ध होते. येथे सत्यापनप्रक्रियेतील या दोन निष्कर्षांतील फरक लक्षात घ्यायला हवा. वस्तुस्थिती उपन्यासावरून उद्भवणाऱ्या निष्कर्षात वर्णिल्याप्रमाणे नसेल तर तो उपन्यास खरा नाही असे सिद्ध होते, पण तो वर्णिल्याप्रमाणे असेल तर उपन्यास खरा आहे असे सिद्ध होत नाही. याचे कारण सत्यापनाकरिता वापरण्यात येणाऱ्या अनुमानाच्या स्वरूपाशी संबद्ध आहे.
ह्या अनुमानप्रकाराला hypothetical inference’ (औपन्यासिक अनुमान) असे नाव आहे. या अनुमानप्रकारात पहिले साधक (premise) एक औपन्यासिक (म्हणजे ‘जर-तर’ या उभयान्वयी अव्ययाने दोन केवल विधाने जोडून केलेले) विधान असते. (त्याच्या पूर्वार्धास ‘पूर्वांग’ आणि उत्तरार्धास ‘उत्तरांग’ अशी नावे आहेत. दुसरे साधक एक केवल (simple) विधान असते आणि निष्कर्षही केवल विधान असतो. उदा.
जर पाऊस पडेल तर जमीन भिजेल.
पाऊस पडला आहे.
जमीन भिजली असली पाहिजे.
येथे दुसऱ्या साधकात पहिल्या साधकाच्या पूर्वांगाची स्थापना केली आहे, आणि निष्कर्षात उत्तरांगाची स्थापना केली आहे. हे अनुमान वैध आहे, म्हणजे त्याची साधके सत्य असतील तर त्याचा निष्कर्षही सत्य असतो. पण समजा आपण दुसऱ्या साधकात पहिल्याच्या उत्तरांगाची स्थापना करून निष्कर्षात पूर्वांगाची स्थापना केली, तर मात्र अनुमान अवैध होईल. जसे
जर पाऊस पडेल तर जमीन भिजेल
जमीन भिजली आहे
.. म्हणून पाऊस पडला असला पाहिजे
हे अनुमान अवैध आहे. कारण पाऊस पडणे हे जमीन भिजण्याची एकमेव अट नाही. जमीन अन्यही प्रकारे भिजू शकते. म्हणून उत्तरांगाची स्थापना करून त्या आधाराने पूर्वांगाची स्थापना करणे हा दोष आहे.
औपन्यासिक अनुमानाचा आणखी एक प्रकार आहे-नास्तिवाचक प्रकार. त्याचेही पहिले साधक अर्थातच औपन्यासिक आकारात असते; परंतु त्याचे दुसरे साधक आणि निष्कर्ष नास्तिवाचक असतात. यातही दोन प्रकार आहेत, आणि त्यांपैकी एक वैध आणि दुसरा अवैध आहे. वैध प्रकारात उत्तरांगाच्या निषेधावरून पूर्वांगाचा निषेध केलेला असतो, तर अवैध प्रकारात पूर्वांगाच्या निषेधावरून उत्तरांगाचा निषेध केलेला असतो. जसे
जर पाऊस पडेल तर जमीन भिजेल
जमीन भिजलेली नाही
.. म्हणून पाऊस पडला नसला पाहिजे
हा वैध प्रकार आहे. हे अनुमान वैध आहे, कारण उत्तरांगाचा निषेध केल्यामुळे आपण त्याच्या सर्वच अटींचा निषेध करू शकतो. पण याउलट पूर्वांगाचा निषेध करून उत्तरांगाचा निषेध करणे मात्र चूक आहे. जसे
जर पाऊस पडेल तर जमीन भिजेल
पाऊस पडलेला नाही
:. जमीन भिजलेली नसली पाहिजे.
हे अनुमान अवैध आहे, कारण उत्तरांगातील घटनेची पूर्वांगात सांगितलेली अट एकमेव अट आहे असे मानायला औपन्यासिक विधानात कसलाही आधार नाही, आणि म्हणून पूर्वांगातील अट जरी पुरी झाली नसली तरी अन्य एखादी अट पुरी झाली असणे शक्य आहे, आणि तिच्यामुळे उत्तरांगातील घटना घडली असणे शक्य आहे. त औपन्यासिक अनुमानप्रकाराचे हे काहीसे सविस्तर विवेचन करण्याचे कारण असे आहे की उपन्यासाचे सत्यापन हे औपन्यासिक अनुमानप्रकाराच्या साह्याने करावे लागते. जसे
जर उपन्यास खरा असेल तर त्याच्यावरून निघणारे निष्कर्ष खरे असतील हे वाक्य एकाक्षरी चिन्हांच्या साह्याने संक्षेपाने असे लिहिता येईलः
प जर उ तर नि१, नि २, नि ३, इ. (उ = उपन्यास, नि = निष्कर्ष)
नि१, निर, नि३, इ.
हा प्रकार अवैध आहे हे आपण पाहिले आहे. म्हणून त्याने उपन्यास सिद्ध झाला असे म्हणता येत नाही. पण तो संभाव्य आहे हे सिद्ध होते. आता निषेधक प्रकाराकडे वळू.
जर उ तर नि१ आणि नि२ आणि नि३ इ.
नि१ नाही
.. उ नाही
हा वैध प्रकार असून त्याने उपन्यास असत्य आहे हे सिद्ध होते.
सत्यापन प्रक्रियेत आणखी एक गोष्ट करायची राहिली आहे. वरील उदाहरणात आपल्या पुढील उपन्यास असत्य आहे हे सिद्ध झाले आहे. परंतु कोणता उपन्यास सत्य आहे हे अजून निश्चित झाले नाही. त्याकरता आणखी एका प्रकारच्या निगामी अनुमानाचा उपयोग करावा लागतो. तो प्रकार म्हणजे वियोगी अनुमान (disjunctive inference). या प्रकारात पहिले साधक वियोगी विधान (म्हणजे ‘किंवा या अव्ययाने जोडलेल्या दोन किंवा अधिक केवल विधानांचे बनलेले संयुक्त विधान) असून, दुसऱ्या साधकात एका पक्षाचा निषेध केला असून निष्कर्षात दुसऱ्याची स्थापना केलेली असते. (पक्ष = वियोगी विधानांतील केवल वाक्ये). उदा.
हा मनुष्य मूर्ख आहे किंवा लबाड आहे
तो मूर्ख नाही
.. तो लबाड असला पाहिजे
हे चैन्हिक स्वरूपात असे होईल –
प१ किंवा प२
प१ नाही
.:. पर
आता नियोगी विधानाचे प्रतिपादन (‘किंवाचा अर्थ) असे आहे की त्यातील दोन्ही पक्ष असत्य नाहीत; त्यापैकी एक असत्य असेल तर दुसरा सत्य असतो. म्हणून वियोगी साधकातील दोन पक्षांपैकी एक असत्य असला तर दुसरा सत्य असावा लागतो.
वरील उदाहरणातील वियोगी साधकात दोनच पर्याय (पक्ष) आहेत. पण दोहोंहून अधिक पक्ष असू शकतील. अशा वेळी दुसऱ्या साधकातील निषेध आणि निष्कर्षातील स्थापना काहीशी गुंतागुंतीची आहे. समजा एकूण तीन पक्ष आहेत. तर दुसऱ्या साधकांत त्यांपैकी कोणाही एकाचा निषेध करता येईल. अशा वेळी निष्कर्षात उरलेल्या दोन पक्षांची वियोगी स्थापना करावी लागते. जसे
प१ किंवा प२ किंवा प३
प१ नाही
.. प२ किंवा प३
पण जर दुसऱ्या साधकात दोन पक्षांचा निषेध करता आला, तर उरलेल्या तिसऱ्या पक्षाची केवल स्थापना करता येते. जसे
प१ किंवा पर किंवा प३
प१ नाही आणि प२ नाही
:. प३
वियोगी अनुमानाचे स्वरूप समजाऊन घेतल्यावर आता त्याचा उपयोग उपन्यासाच्या सत्यापनात कसा करतात ते पाहू.
एखाद्या नैसर्गिक घटिताचे संशोधन करीत असताना एकच उपन्यास सुचेल असे नाही. एकापेक्षा अधिक उपन्यास सुचू शकतात. प्रत्यक्ष संशोधनात सामान्यपणे अनेक उपन्यासांचा विचार करावा लागतो. त्यापैकी जास्तीत जास्त एकच उपन्यास खरा असू शकतो. तो कोणता ते ठरविण्याकरिता वियोगी अनुमानप्रकार उपयोगी पडतो. कारण अनेक पर्यायांपैकी एकाची निवड करण्याकरिता त्यातील एक सोडून अन्य पर्यायांचा निषेध करून उरलेल्याची स्थापना करण्यास तो समर्थ आहे.
समजा उ१, उ२ आणि उ३ हे तीन उपन्यास संशोधन क्षेत्रात आहेत. ते तिन्ही प्रथमदर्शनी संभाव्य आहेत. समजा की त्यांपैकी उ१ सत्य नाही हे औपन्यासिक अनुमानाने सिद्ध झाले आहे. तर उरलेले दोन पर्याय शिल्लक राहतात. जसे
उ१ किंवा उ२ किंवा उ३
उ१ नाही
.:. उ२ किंवा उ३
आता अधिक संशोधनानंतर उ२ हाही असत्य आहे हे ठरले असेल, तर उरलेला उ३ हा सत्य आहे असे वियोगी अनुमानाने ठरेल.
परंतु सत्यापनप्रक्रियेत एक उपन्यास शिल्लक राहिला, आणि त्याचे आपण खंडन करू शकलो नाही, तरी तो सत्य सिद्ध झाला असे म्हणता येत नाही. याचे कारण असे आहे की खरा उपन्यास आपल्याला सुचलेल्या उपन्यासांत आलाच नसेल हे शक्य आहे. उदा. ज्यावेळी अतिसूक्ष्म जीवाणूंचा शोध लागलेला नव्हता, तेव्हा आपल्या आजारांचे कारण हे अतिसूक्ष्म जीवाणू असू शकतील हा उपन्यास सुचणे अशक्य होते. म्हणून सत्यापनाच्या प्रक्रियेत हाती आलेला उपन्यास आजच्या घटकेला खरा आहे एवढेच आपण म्हणू शकतो. पण उद्या कदाचित् अशा गोष्टी उघडकीस येतील की ज्यांच्यामुळे तो असत्य आहे हे सिद्ध होईल ही शक्यता सदैव नजरेसमोर ठेवावी लागते. उद्गमनाचे निष्कर्ष नेहमी केवळ संभाव्य असतात असे म्हणण्याचे हे आणखी एक कारण.